008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門(mén)票．

(1)若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票，問(wèn)他可以訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各多少?gòu)垼?/P>

(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類(lèi)門(mén)票，其中男籃門(mén)票數(shù)與足球門(mén)票數(shù)相同，且乒乓球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)垼?/P>

如圖，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．

(1)求證：AD=CF；

(2)AD與CF垂直嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由；

(3)當(dāng)正方形ODEF繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，(1)(2)的結(jié)論是否有變化．(不需說(shuō)明理由)

青青商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

(3)在撐濉ひ粩黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？(通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果)

某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．

(1)設(shè)租用甲種汽車(chē)輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；

(2)如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種租車(chē)方案．

綿陽(yáng)市撊??拿鞔鍞江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸．

(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？

(2)若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？

(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m＞0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

某中學(xué)要召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從初三年級(jí)全部的150名的女生中選30人，組成一個(gè)彩旗方隊(duì)(要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近)．現(xiàn)在抽測(cè)了10名女生的身高，結(jié)果如下(單位：厘米)：

(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，初三年級(jí)全體女生的平均身高約是多少厘米？

(2)這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

(3)請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)的女生的方案．(請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明)

某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分(滿分為10分)：

方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．

方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．

方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．

方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．

已知甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)、同方向從同一地點(diǎn)A出發(fā)行駛．

(1)若甲車(chē)的速度是乙車(chē)的2倍，甲車(chē)走了90千米后立即返回與乙車(chē)相遇，相遇時(shí)乙車(chē)走了1小時(shí)．求甲、乙兩車(chē)的速度；

(2)假設(shè)甲、乙每輛車(chē)最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車(chē)可以互相借用對(duì)方的油，若兩車(chē)都必須沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)A，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使甲車(chē)盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A，并求出甲車(chē)一共行駛了多少千米？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE＝DF．小明同學(xué)是這樣證明的：

證明：∵OM⊥CD　　　　　　　　　　　　訂正：______________

　　　　 ？

　　 ∴ CM＝MD

　　 ∵ AE∥OM∥BF

　　　　　　 ？

∴ ME＝MF

？

∴ ME-CM＝MF-MD

即 CE＝DF

橫線及問(wèn)號(hào)是老師給他的批注，老師還寫(xiě)了如下評(píng)語(yǔ)：“你的解題思路很清晰．但證明過(guò)程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫(xiě)出完整的證明過(guò)程”．請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？