用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量如下表：

現(xiàn)用這兩種原料共10千克配制這種飲料，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（千克）應(yīng)滿足的不等式．

如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A_{1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2；俯視圖分別是A3、B3、C3．}

(1)請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；

(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．

① 通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；

② 小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

a、b取什么實數(shù)時，等式成立．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為O，A點坐標(biāo)為(4，0)，B點坐標(biāo)為(-1，0)，以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的正半軸交于點C．

(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．

(2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)表達式．

(3)試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)這兩個二次函數(shù)的圖象中的-條與x軸交于A、B兩個不同的點．

(1)試判斷哪個二次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過A、B兩點；

(2)若A點坐標(biāo)為(-1，0)，試求出B點坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，對于經(jīng)過A、B兩點的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時，y隨x值的增大而減小?

如圖所示，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C

(1)用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；

(2)若A點的坐標(biāo)為(0，4)，D點的坐標(biāo)為(7，0)，試驗證點D是否在經(jīng)過點A、B、C的拋物線上；

(3)在(2)的條件下，求證直線CD是⊙M的切線．

求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及它與x軸的交點坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)

（1）用配方法把該函數(shù)化為(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，當(dāng)x=6時，y的值是______；

（2）這個二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是_________；

（3）代數(shù)式的值是_________;

（4）若s、t是兩個不相等的實數(shù)，時有最小值0和最大值24，那么經(jīng)過點（s+1,t+1）的反比例函數(shù)解析式是________.

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．

（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．