已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（1，2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)的圖象在第　　 　　 象限，在每個象限內(nèi)隨的增大而　　　　

某中學為某貧困山區(qū)的同學奉獻愛心，學校共收得捐款20000元，已知初二年級捐款數(shù)額是初一年級的多2000元，初三年級捐款數(shù)額又是初一年級的2倍少2000元，求初一年級共捐款多少元？

先化簡，再求值

,其中

某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元.摴?旖跀期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）

若該客戶按方案二購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形。

（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形；

當四邊形ABCD的對角線滿足_______________時，四邊形EFGH為矩形；

當四邊形ABCD的對角線滿足________________時，四邊形EFGH為正方形。

（2）探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD三者的面積有何等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。

（3）利用（2）的結(jié)論計算：如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點四邊形EFGH的面積是　　　　 　　　　。

如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．

①寫出點O與△ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系（不要求證明）；

②如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保證AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作： 請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為CD邊上一點(與點D不重合)。設(shè)DP=，

（1）求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出函數(shù)自變量的取值范圍；

（3）畫出這個函數(shù)的圖象

如圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的 函 數(shù)關(guān)系圖.

觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t ≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，-3），點B（1，3）兩點。

（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式 ；

（2）試判斷點P（-1，1）是否在這個函數(shù)的圖象上。