如圖，AD∥BC，已知∠1=70°，∠2=∠B=80°，求∠3和∠4的度數(shù).

2005年沈陽市春季房交會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回，根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者年收入的情況整理后制成表格如下：

(1)根據(jù)表格可得，被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為 __________ 萬元；被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是 __________ 萬元；在平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)數(shù)中 __________ 更能反映調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平.

(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，打算購買100～120 m 房子的人數(shù)為________人；打算購買住房面積小于100 m的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 __________ .

(3)在圖中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖.

某校為了了解一個(gè)年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生對(duì)某學(xué)科進(jìn)行了測(cè)試，將所得成績(成績均為整數(shù))進(jìn)行了整理(如下表所示)，請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖，并回答問題.

(1)這次測(cè)試及格以上(包括60分)的人數(shù)有多少?

(2)本次測(cè)試這50名學(xué)生成績的優(yōu)秀率是多少?(90分以上為優(yōu)秀，包括90分)　　

(3)這個(gè)年級(jí)此學(xué)科學(xué)習(xí)情況如何?

光明中學(xué)為了了解本校中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，對(duì)某年級(jí)同齡的40名女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米)

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164.

統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出頻數(shù)分布表并畫出了頻數(shù)分布直方圖(如圖).

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)求頻數(shù)分布表中的A，B，C，D的值；　　

(2)求原表格中x的取值范圍.

我區(qū)某中學(xué)對(duì)學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的撓裝?臄捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生捐款情況如圖所示.

(1)該校共調(diào)查了__________ 名學(xué)生；

(2)捐款15元以上的學(xué)生頻率是 __________ ；　　

(3)若該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生一共捐款至少多少元?

如圖所示，已知兩點(diǎn)A(-1，O)，B(4，O)在x軸上，以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C，

(1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)設(shè)AC的垂直平分線交OC于D，連結(jié)AD并延長AD交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？

(3)設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，，是否存在過點(diǎn)M的直線，使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知，在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連結(jié)AD、BD．

　　(1)寫出圖中3對(duì)相似的三角形；

　　(2)找出圖中相等的線段，并說明理由．

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合），BE的垂直平分線交AB于M，交CD于N．

　　(1)設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

　　(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

去年冬季我國某地區(qū)遭受嚴(yán)重自然災(zāi)害，空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資，已知空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口A處(如圖所示)．

　　(1)如果空投物資離開A處后，下落的垂直高度AB=160 m時(shí)，它到A處的水平距離BC=200 m，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO=1 km的高空進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確落在居民P處，飛機(jī)到P處的水平距離OP應(yīng)為多少米？

　　(2)如果根據(jù)空投時(shí)的實(shí)際風(fēng)力及風(fēng)向測(cè)算，當(dāng)空投物資離開A處的垂直距離為160m時(shí)，它到A處的水平距離將增加至400 m，要使飛機(jī)仍在(1)中O點(diǎn)的正上方進(jìn)行空投，且使物資準(zhǔn)確落在P處，那么飛機(jī)空投時(shí)離地面的高度應(yīng)調(diào)整為多少米？

已知二次函數(shù)y=ax^{2+bx+c的圖象過A(2，0)且與直線相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．}

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如果P(x，y)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試求△POA的面積　　S_{△POA與x之間的函數(shù)解析式，并求自變量的取值范圍；}

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使PO=AO?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說明理由．