已知直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,與直線y=－x+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 －7,求直線的表達(dá)式.

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止)．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．

(1)當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；

(2)試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

(1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2）t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？

(3）是否存在時(shí)刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t，使得PD⊥AB？若存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(2,－1)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線x+3與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.

在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A(2,0),B(0,2),C(m,3),求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并求m的值.

已知拋物線Y=x²⁺mx一2m2(m≠0)．

　　(1)求證：該拋物線與X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

　　(2)過點(diǎn)P(0，n)作y軸的垂線交該拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)P的左邊)，是否存在實(shí)數(shù)m、n，使得AP=2PB?若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(3,2),N(－1,－6)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫出該函數(shù)的圖象.

汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù).某天該汽車外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如下圖：

(1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求出t的取值范圍.

(2）從開始算起，如果汽車每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？

如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2) 若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

(3) 在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn) .

(1) 若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似 (不必證明) ？

(2) 若a≠2b，① 判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；② 是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似 (不必證明) ？