某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.

(1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍.

(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？

已知直線與直線平行，求此直線的解析式.

作出函數(shù)的圖象并回答：

(1）當x的值增加時，y的值如何變化？

(2）當x取何值時，y＞0,y=0,y＜0.

直線y=kx+b過點A(－1,5)且平行于直線y=－x.

(1)求這條直線的解析式.

(2)點B（m,－5）在這條直線上，O為坐標原點，求m的值及△AOB的面積.

如圖，已知拋物線y = px²－1與兩坐標軸分別交于點A、B、C，點D坐標為（0，－2），△ABD為直角三角形，l為過點D且平行于x軸的一條直線。

(1）求p的值；

(2）若Q為拋物線上一動點，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關系，并說明理由；

(3）是否存在過點D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點D到直線與拋物線兩交點間得兩條線段的比例中項。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。

作出函數(shù)的圖象，并求它的圖象與x軸、y軸所圍成的圖形的面積.

如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與軸相交于點A，與軸相交于點B。

(1）點P在運動時，線段AB的長度頁在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；

(2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

作出函數(shù)的圖象，并回答下面的問題：

(1)求它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積;

(2)求原點到此圖象的距離.

如圖1，已知直線與拋物線交于兩點．

(1）求兩點的坐標；

(2）求線段的垂直平分線的解析式；

(3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，動點將與構成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A和點B.

(1)寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值;

(2)求出當時的函數(shù)值.