已知：在平面直角坐標系中，直線L經(jīng)過點A（0，－1），且直線L與拋物線y=x²－x 只有一個公共點，試求出這個公共點的坐標。

如圖，拋物線與x的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線的一個交點是，且OA=OC．求拋物線的解析式．

老師在黑板上寫出三個算式： 5一 3= 8×2，9-7=8×4，15-3=8×27，

王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：11 5 =8×12，15-7=8×22，……

(1)請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；

(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；

(3 )證明這個規(guī)律的正確性．

　　第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)的圖象上，過A作軸，垂足為B，連AO，已知的面積為4。

　　(1）求反比例函數(shù)的解析式；

　　(2）若點A的縱坐標為4，過點A的直線與x軸交于P，且與相似，求所有符合條件的點P的坐標。

　　(3）在（2）的條件下，過點P、O、A的拋物線是否可由拋物線平移得到？若是，請說明由拋物線如何平移得到；若不是，請說明理由。

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：

根據(jù)規(guī)律填空：

①第4個圖案中有白色地面磚　　　　 　　　　塊；

②第個圖案中有白色地面磚　　　　 　　　　塊．

如圖所示，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于C、D兩點．如果點A的坐標為(2，0)，點C、D分別在第一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD．試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，函數(shù)的圖象與直線平行，并且經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點．

(1）求出點的坐標；

(2）函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？

某高科技發(fā)展公司投資500萬元,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬元進行批量生產(chǎn).已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元, 在銷售過程中發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為100元時,年銷售時為20萬件;銷售單價每增加10元, 年銷售量將減少1萬件.設(shè)第一年銷售單價為x元,銷售量為y萬件,獲利(年獲利=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資)為z萬元.

　　(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出x的取值范圍)

　　(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出x的取值范圍)

　　(3)計算銷售單價為160元時的獲利,并說明同樣的獲利,銷售單價還可以定為多少元?相應(yīng)的銷售量分別為多少萬件?

善于不斷改進學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益的關(guān)系如圖2所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

(1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式；

(3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c(b，c為常數(shù))．

(1)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(－2，－3)和B(2，5)兩點，求此二次函數(shù)的解析式；

(2)若(1)中的二次函數(shù)的圖像過點P(m＋1，n²＋4n)，且m≠n，求m＋n的值．