選用適當(dāng)方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向

y＝3x²－6x－1

先閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程.

解方程

　　 .　　　　　　①

　　 .　　　　　　 ②

　　 .　　　　　　 ③

∴x-6x+8= x-4vx +3 ,　　　　　　　　 ④

∴x=.　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　　　 經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解.

　　 請(qǐng)你回答：（1）得到②的具體做法是　　　　　　 ；②得到③的具體做法是

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ；得到④的理由是　　　　　　.

　　　　　　　　(2）上述解法對(duì)嗎〉若不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并改正.

選用適當(dāng)方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向

y＝3x²－5

選用適當(dāng)方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向

y＝x²－4x

解方程x(x1)=2．

有學(xué)生給出如下解法：

∵ x(x1)=2=1×2=（1）×（2），

∴ 或或或

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得 x=2或x=1．

∴ x=2或x=-1．

請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由．（附加題）

選用適當(dāng)方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向

y＝3(x－1)²

利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

y＝－2(x＋1)(x－3)

利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

y＝2x²－4x＋5

利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

y＝x²＋2x＋3

探索研究

(1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是　　　　 　　　　；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，那么　　　　 　　　　，　　　　 　　　　；

(2）如果欲求的值，可令

……………………………………………………①

將①式兩邊同乘以3，得

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ………………………………………………………②

由②減去①式，得

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　．

(3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為，則　　　　 　　　　(用含的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)，那么　　　　 　　　　(用含的代數(shù)式表示）．