已知為銳角，且，求sin＋cos的值．

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點，M、N是直線b上兩點。

(1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM＝QN。

請你參照圖①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等。

(2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學過的圖形，會有兩條撉?叨蝸嗟葦（曲線上兩點和它們之間的部分叫做撉?叨螖。把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做撉?叨蝸嗟葦）。

請你在圖③中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等。

(3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ＝m，下底MN＝n，且m＜n。現(xiàn)計劃把價格不同的兩種花草種植在S₁、S2、S3、S4四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰。為了節(jié)省費用，園藝師應選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草？請說明理由。

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是DC中點，點F在BC邊上，且，在中作正方形，使邊在AF上，其余兩個頂點、分別在EF和AE上.

⑴　請直接寫出圖中兩直角邊之比等于1∶2的三個直角三角形（不另添加字母及輔助線）；

⑵　求AF的長及正方形的邊長；

⑶　在⑵的條件下，取出，將沿直線、沿直線分別向正方形內(nèi)折疊，求小正方形未被兩個折疊三角覆蓋的四邊形面積.

如圖所示，△ABC中，∠B＝90°，點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B 點開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動。（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒，使△PBQ的面積等于8cm²?（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進，經(jīng)過幾秒，使△PCQ的面積等于12.6 cm2?

如圖所示的是某班的一次數(shù)學測驗成績的統(tǒng)計圖(分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分)，請觀察圖形，并回答下列問題．

(1)這個班有多少名學生？

(2)這個班及格率(60分及格)是多少？

(3)這個班80分以上有多少人？

已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且滿足，。

(1）試證明；

(2）證明；

(3）對于二次函數(shù)，若自變量取值為，其對應的函數(shù)值為，則當時，試比較與的大小。

股民小張星期五買某公司股票1000股，每股14.80元，下表為第二周星期一至星期五每日該股票漲跌情況(單位：元)：

(1)星期三收盤時，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？

(3)已知小張買進股票時付了成交額0.15％的手續(xù)費，賣出時付了成交額0.15％的手續(xù)費和成交額0.1％的交易稅，如果小張在星期五收盤前將全部股票賣出，那么他的收益情況如何？

已知x_{1，x2 是關于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個實數(shù)根．}

(1）求x1，x2 的值；

(2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．

若某戶居民月份用水，則應收水費： 元．

(1）若該戶居民月份用水，則應收水費______元；

(2）若該戶居民、月份共用水

(月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？

2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李用8000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．

(1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？

(2）小李想用全部資金預訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．