已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90⁰，AB＝10，D為△ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E。

(1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；

(2）若BD＝AB，且，求DE的長。

已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點(diǎn);連結(jié)OA、OB、OP， (1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；

(2）過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn)，

①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；

②連結(jié)CD，設(shè)△PCD的周長為l，若l=2AP,

判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.

如圖， 已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)， △DMN也隨之整體移動(dòng)） ．

(1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；

(2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；

(3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由．

如圖，中，，分別在上，沿對(duì)折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，且．

(1）求的長；

(2）判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，，，．

(1）試說明：和都是等腰三角形；

(2）若，求的值；

(3）請你構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對(duì)角線得到8個(gè)等腰三角形．（標(biāo)明各角的度數(shù)）

如圖所示，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個(gè)小菱形的邊長為1，有一個(gè)角是60°），菱形的邊長為2，是的中點(diǎn)，按將菱形剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

(1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；

（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（）、周長（）的大小關(guān)系（用－=敗?＞敾驌＜斄?櫻??/P>

　　 面積關(guān)系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；