科目: 來源:走向清華北大·初二數(shù)學 題型:044
如圖,△ABC中,∠BAC=∠BCA=,點M在△ABC內(nèi),且∠MCA=,∠MAC=.求∠BMC的度數(shù).
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科目: 來源: 題型:044
圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格(每個小方格的邊長均為1個單位長),其對稱中心為點O.
如圖1,有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O,它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大(即點O不動,正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴大為8×8;再經(jīng)過一秒,由8×8擴大為10×10;……),直到充滿正方形ABCD,再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小,然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小.
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始,以每秒1個單位長的速度,沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始,先向左平移,當點Q與點B重合時,再向上平移,當點M與點C重合時,再向右平移,當點N與點D重合時,再向下平移,到達起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動).
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動,設(shè)運動時間為x秒,它們的重疊部分面積為y個平方單位.
(1)請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時,正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分(重疊部分用陰影表示),并分別寫出重疊部分的面積;
(2)①如圖4,當1≤x≤3.5時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖5,當3.5≤x≤7時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
③如圖6,當7≤x≤10.5時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
④如圖7,當10.5≤x≤13時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程,請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況,指出y取得最大值和最小值時,相對應的x的取值情況,并指出最大值和最小值分別是多少.(說明:問題(3)是額外加分題,加分幅度為1~4分)
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如圖1,在中,,,.是邊上的動點(不與重合),交于點,關(guān)于的對稱圖形是.設(shè).
(1
)用含的式子表示的面積(不必寫出過程);(2
)當為何值時,點恰好落在邊上;(3
)在動點的運動過程中,記與梯形重疊部分的面積為,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;并求為何值時,重疊部分的面積最大,最大面積是多少?查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
將如圖所示的小平行四邊形的邊AD三等分,分點為E,F,過E作AB的平行線,交CF的延長線于點G,得凸多邊形ABCGE,請用四個這樣的小多邊形,拼成一個形狀相同的大多邊形.
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科目: 來源: 題型:044
觀察下面的兩個圖形,你能否移動圖形(2)中的最右邊的一個正方形,將圖形(2)重新拼成一個圖形(3),使圖形(1)與(3)是全等圖形呢?你有幾種不同的拼法?
(1) (2)
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