如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，AB＝，BC＝1，連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．

(1)試說明：△BFD∽△FEG，并求出BF的長．

(2)觀察圖形，請你提出一個與點P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答．

如圖，AD是△ABC的中線，E為AC上任一點，BE交AD于點O，數(shù)學(xué)興趣小組在研究這一圖形時，得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)＝時，＝

(2)當(dāng)＝時，＝

(3)當(dāng)＝時，＝

請你依據(jù)上述結(jié)論，猜想：當(dāng)＝時，的一般性結(jié)論，并說明理由．

將一根長40cm的鐵絲分成兩段，再將它們分別彎成正方形，當(dāng)兩段的長度為多少時，這兩個正方形的面積之和最�。坑秩绻麖澇傻冗吶�角形，那么何時這兩個等邊三角形的面積之和最��？如果彎成圓呢？

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點B在第一象限內(nèi)，已知點A(10，0)，S_△OAB＝20．

(1)求B點的坐標(biāo)；

(2)求過O、B、A三點拋物線的解析式；

(3)判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過點(2，1)、(－1，－8)、(0，－3)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)畫出該拋物線的草圖，并標(biāo)出圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)；

(3)觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y＜0．

某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系．觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？

答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)解析式．

如圖，已知函數(shù)y＝x²的圖象，試用圖象法求出下列一元二次方程的近似解．

(1)x²＋x－1＝0；

(2)2x²－x－4＝0．

解答題

如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E．AE平分∠BAC，若∠B＝．求∠C的度數(shù)．

△ABC的邊長分別為a、b、c，它的三條中位線組成△A₁B₁C₁，其周長為l₁，面積為S₁；△A₁B₁C₁的三條中位線又組成△A₂B₂C₂，其周長為l₂，面積為S₂；……

(1)用a、b、c表示△A_nB_nC_n的周長l_n＝________；

(2)若△ABC的面積為S，則S_n＝________S；

(3)用a、b、c表示△A₅B₅C₅的周長l₅＝________，面積S₅＝________S．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝BC＝4cm，AB∶CD＝2∶1．

(1)求梯形中位線EF、高DH、對角線AC的長；

(2)求梯形ABCD和△ABC的面積．