如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN的方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音的影響？說(shuō)明理由；如果受影響，且知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少？

如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，BC＝4，以A為圓心，2為半徑作A．

(1)當(dāng)∠BAC＝時(shí)，直線BC與A的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

(2)當(dāng)∠BAC在什么范圍內(nèi)，直線BC與A(a)相離、(b)相切、(c)相交．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3厘米，BC＝4厘米，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何關(guān)系？為什么？

(1)r＝2厘米；(2)r＝2.4厘米；(3)r＝3厘米．

已知A、B、C三點(diǎn)，根據(jù)下列條件說(shuō)明經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)能否確定一個(gè)圓，若能，求出其半徑；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)AB＝(＋1)cm，BC＝2cm，AC＝(－1)cm；

(2)AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm．

有一長(zhǎng)方形餐廳，長(zhǎng)10米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分可看成半徑為1.5米的圓形(如圖(1)所示)．在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請(qǐng)?jiān)跀[放三套或四套的兩種方案中選取一種，在圖(2)的14×20方格紙內(nèi)畫(huà)出設(shè)計(jì)示意圖．

如圖，某部隊(duì)在燈塔A周?chē)�進(jìn)行爆破作業(yè)，A的周?chē)?千米的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一漁船誤入離A2千米的B處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿哪條射線方向航行？(要求給予證明)

已知，如圖，小于半圓周，它所在的圓的圓心為O，半徑為13，弦AB的長(zhǎng)為24；C是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于A、B)，過(guò)C作AB的垂線交于點(diǎn)P，以PC為直徑的圓交AP于點(diǎn)D；E為AP的中點(diǎn)，連結(jié)OE．

(1)當(dāng)點(diǎn)D、E不重合時(shí)，如圖(1)，求證OE∥CD；

(2)當(dāng)點(diǎn)C是弦AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖(2)，求PD的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，請(qǐng)你推斷∠PAB的大小為多少度(只需給出結(jié)論，不必給出證明)．

如圖，在O中，AD是直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件，你能推出哪些結(jié)論？(要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫(xiě)推理過(guò)程，只寫(xiě)出6個(gè)以上的結(jié)論)

如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝，在圖中畫(huà)出弦AD，使AD＝1，并寫(xiě)出∠CAD的度數(shù)．

如圖，已知AB是O的直徑，E為O上任意一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，CD與AE交于點(diǎn)F，求證：

(1)AF＝CF；

(2)AC²＝AF·AE．