如圖，PA、PB切O于A、B兩點，PO＝4cm，∠APB＝，求陰影部分周長，陰影部分的面積．

如圖，C是O的直徑AB的延長線上的動點，過C點作O的切線，切點為D，連結(jié)BD、AD，∠ACD的平分線交AD于E，當點C在運動變化的過程中，∠CED的大小是否發(fā)生變化？請你用量角器反復試一試，并說明你的理由．

如圖，已知O的半徑為2，弦AB的長為2，點C與點D分別是劣弧與優(yōu)弧上的任一點(點C、D均不與A、B重合)．

(1)求∠ACB；

(2)求△ABD的最大面積．

如圖，在直角坐標系中，點的坐標是(2，0)，與x軸交于原點O和點A，又B、C、E三點的坐標分別為(－1，0)，(0，3)，(0，b)且0＜b＜3．

(1)求點A的坐標和經(jīng)過B、C兩點的直線的解析式．

(2)當點E在線段OC上移動時，直線BE與有哪幾種位置關(guān)系？并求出每種位置關(guān)系時，b的取值范圍．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC＝2cm，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A－D－C以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)行進過程中點E離開點B的時間為t(秒)．

(1)當t為何值時，線段EF與BC平行？

(2)設(shè)1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？

(3)當1≤t＜2時，設(shè)EF與AC相交于點P，問E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由，若不發(fā)生變化，請予以證明，并求AP∶PC的值．

如圖，已知AC是O的直徑，B是O外一點，AB交O于E，過E點作O的切線交BC于D點，DE＝DC，作EF⊥AC于F點，交AD于M點，探索：

(1)BC是O的切線嗎？證明你的結(jié)論．猜想：

(2)EM與FM有何關(guān)系？給出猜想的過程．

如圖，在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點，且AD與DC的長度為x²－7x＋12＝0方程的兩個根，O是△ABC的外接圓，如果BD長為a(a＞0)．求△ABC的外接圓O的面積．

已知，如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，過點A的切線與CD的延長線交于E，且∠ADE＝∠BDC．

(1)求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若AE＝6，BC＝12，CD＝5，求AD的長．

已知O₁的半徑為8，圓心O₁的坐標為(0，6)，O₂的半徑為2，圓心O₂的坐標為(－8，0)，判定這兩圓的位置關(guān)系．

如圖，已知：Rt△ABC中，∠C＝，I是它的內(nèi)心a＝6，b＝8．求：

(1)∠AIB的度數(shù)；

(2)內(nèi)切圓和外接圓的半徑．