經研究表明，一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關系式：

y＝

(1)講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？

(2)講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

(3)一道數學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖所示，如圖建立直角坐標系，水流噴出的高度y(米)與水面距離x(米)之間的關系式是y＝－x²＋2x＋．請回答下列問題：(1)柱子OA的高度為多少米？(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴水的水流不至于落在池外？

如圖，直線y＝x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是直線y＝x＋2上任意一點，PC⊥x軸，垂足為C(x，0)．若S_△APC＝y(tǒng)，試求x、y間的關系，并畫出它的圖像．

己知：正方形ABCD的邊長為4，經過AB邊上一點P作平行于對角線AC、BD的直線，分別與邊BC、AD交于點Q、R．設△PQR的面積為y，AP＝x，求y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．

如圖，△ABC是一等腰三角形鐵板，其中AB＝AC＝20cm，BC＝24cm．若在△ABC上截出一個矩形零件DEFG，使EF在邊BC上，若D、G分別在邊AB、AC上．

(1)設EF＝x cm，S_矩形DEFG＝y(tǒng) cm²，試求y關于x的函數關系式；(2)當x為多少時，矩形DEFG的面積最大？

某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經試驗發(fā)現：若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y(件)是價格x(元/件)的一次函數．(1)試求y與x之間的函數關系式；(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售，在對歷年市場行情和生產情況進行了調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行預測，提供了兩個方面的信息，如圖1，圖2．

注：圖1、圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產成本6月份最低；圖1的圖像是線段，圖2的圖像是拋物線．

請你根據圖像提供的信息說明：(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示，如圖，

一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高，如圖．根據圖像提供的信息解答下面問題：

(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)

(2)求圖中表示一件商品成本Q(元)與時間t(月)之間的函數關系式；

(3)你能求出三月份至七月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品30000件，請你計算一下該公司在一個月內最少獲利多少元？

某企業(yè)投資100萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預計投產后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產線投產后，從第1年到第x年維修、保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年為4萬元．(1)求y的解析式；(2)投產后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場調查發(fā)現：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元．(天數不足一天時，按整天計算)設銷售單價為x元，日均獲利為y元．(1)求y關于x的二次函數關系式，并注明x的取值范圓；(2)將(1)中所求出的二次函數配方成y＝a(x＋)²＋的形式，寫出頂點坐標；在坐標系中畫出草圖；觀察圖像，指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？