如圖所示，△ABC繞著M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與重合，試確定點(diǎn)M的位置．

建一個(gè)面積為480的矩形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來，已知鐵柵欄的長是92m，那么存車處的長和寬各是多少?

某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽訂的合同上約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元，若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價(jià)局限定每次商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20％，商店計(jì)劃要賺400元，那么需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元?

已知關(guān)于x的方程

(1)求證無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)已知等腰三角形ABC的一邊長a長為1，另兩邊b，c的長恰是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

試討論當(dāng)a取什么數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程只有正實(shí)數(shù)根．

用適當(dāng)方法解下列方程．

(1)

(2)(x－1)(x＋3)=－4

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

如圖所示，有一塊矩形的鐵片，在它的四個(gè)角上各自剪去一個(gè)邊長是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個(gè)沒蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536，求這塊鐵片的長和寬．

已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，且滿足，求實(shí)數(shù)k的值．

進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，售價(jià)應(yīng)為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？