已知，求的值．

三角形的一邊和這條邊上的高分別為和，求這個三角形的面積．

若矩形的長為，寬為，求矩形的面積．

若，能不能求出12x＋y的算術(shù)平方根？說明理由．

如圖所示，在甲建筑物上從A到E，懸掛一條條幅，在乙建筑物頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為30°，測得條幅底端E點的俯角為45°，若甲、乙兩建筑物之間的水平距離為30米，求條幅AE的長．(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù))

如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為，請求出的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長的表達式．

先分解因式，再求值：

，其中a=－3，．

若，用含a、b的代數(shù)式表示．

已知：，求代數(shù)式的值．

我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：①(其中a、b、c為三角形的三邊長，S為面積)．而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：②(其中)．

(1)若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積S；

(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請試試．