一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3 cm，它的面積增加了45．求這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)．若邊長(zhǎng)減少3 cm，它的面積減少了45，這時(shí)原來(lái)邊長(zhǎng)是多少呢？

先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)，其中a=－2；

(2)，其中a=－8，b=－6．

把下列多項(xiàng)式分解因式：

先將下列代數(shù)式分解因式，再求值：

2x(a－2)－y(2－a),其中a=0.5，x=1.5，y=－2．

聰聰在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇特的現(xiàn)象：他隨便想一個(gè)非零的有理數(shù)，把這個(gè)數(shù)平方，再加上這個(gè)數(shù)，然后把結(jié)果除以這個(gè)數(shù)，最后減去這個(gè)數(shù)，所得結(jié)果總是1．你能說(shuō)明其中的道理嗎？

一顆人造地球衛(wèi)星的速度是米／秒，一架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度是米／秒，試問(wèn)：這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度的多少倍？

有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池．你能計(jì)算出噴泉水池的面積嗎？

一塊長(zhǎng)a厘米、寬b厘米的玻璃，長(zhǎng)、寬各減少c厘米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)．問(wèn)臺(tái)面面積是多少？

一塊邊長(zhǎng)為x cm的正方形地磚，被裁掉一塊2 cm寬的長(zhǎng)條．問(wèn)剩下部分的面積是多少？

用多少?gòu)堖呴L(zhǎng)為a的正方形硬紙卡片，能拼出一個(gè)新的正方形？試寫(xiě)出三個(gè)答案，并用不同的方法表示新正方形的面積．從不同的表示方法中，你能發(fā)現(xiàn)什么？