某越劇團準備在市大劇院演出，該劇院能容納1200人．經(jīng)調(diào)研，如果票價定為30元，那么門票可以全部售完，門票價格每增加1元，售出的門票數(shù)就減少30張．如果想獲得36750元的門票收入，票價應定為多少元？

某商店進了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元出售，其銷售量就將減少100件．如果商店銷售這批服裝要獲利潤12000元，那么這種服裝售價應定為多少元？該商店應進這種服裝多少件？

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點，DE⊥AM，垂

足為E．

(1)如圖①，求DE的長(用a、b表示)；

(2)如圖②，若垂足E落在點M或AM的延長線上，結(jié)論是否與(1)相同？

指出下列命題的條件和結(jié)論：

(1)如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直；

(2)如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角；

(3)全等三角形的面積相等；

(4)等角的補角相等．

(1)舉出學過的4個真命題；

(2)說出2個假命題．

下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

(1)如果PA＝PB，那么點P在線段AB的垂直平分線上；

(2)如果等腰三角形有一個角是60°，那么這個等腰三角形是等邊三角形；

(3)全等三角形的對應邊相等；

(4)等邊三角形是銳角三角形；

(5)4條邊都相等的四邊形是菱形．

下列句子是不是命題？

(1)延長線段AB到點C；

(2)兩點之間線段最短；

(3)∠α與∠β不相等；

(4)2月份有4個星期日；

(5)用量角器畫上∠AOB＝90°；

(6)任何數(shù)的平方都不小于0嗎？

如圖，在□ABCD中，G是BC延長線上的一點，AG分別交BD、CD于點E、F．圖中有哪幾對相似三角形？請把它們表示出來，并說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且．圖中有哪幾對相似三角形？請把它們表示出來，并說明理由．

如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝，BC分別與AD、AE相交于點F、G．回答下列問題：

(1)圖中共有多少個三角形？請把它們表示出來；

(2)圖中有哪幾對相似三角形？請把它們表示出來，并說明理由．