已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AE平分∠DAC交DC于E，點(diǎn)O是AC一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)交AD于G，交AC于F，連接EF．

(1)求證：CD與⊙O相切．

(2)連接FG交AE于H，若EH＝2，HA＝，求EF長(zhǎng)．

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C．

(1)請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)，并連接AD、CD．

(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：

①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：________

②⊙D的半徑為_(kāi)_______(結(jié)果保留根號(hào))；

③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的側(cè)面面積為_(kāi)_______(結(jié)果保留π)；

④若E(7，0)，試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說(shuō)明你的理由．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上任意一點(diǎn)，且CD切⊙O于點(diǎn)D．

(1)試求∠AED的度數(shù)．

(2)若⊙O的半徑為cm，試求：△ADE面積的最大值．

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC，∠ADB＋30°．

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)若弦BC＋6 cm，求圖中陰影部分的面積．

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧BC上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，延長(zhǎng)BP至D，使BD＝AP，連結(jié)CD．

(1)若AP過(guò)圓心O，如圖①，請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形？并說(shuō)明理由；

(2)若AP不過(guò)圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

如圖AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連結(jié)AC、OC、BC．

(1)求證：∠ACO＝∠BCD

(2)若EB＝8 cm，CD＝24 cm，求⊙O的直徑．

如圖，以正△ABC的AB邊為直徑畫(huà)⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，已知AB＝6 cm，求弧BE的長(zhǎng)及陰影部分的面積．

從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較高？

(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？

如圖所示，⊙O的直徑AB＝4，點(diǎn)P是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．

(1)若∠CPA＝30°，求PC的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出∠CMP的大小．

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)為A、B、C．

(1)在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C________、D________．

②⊙O的半徑是________(結(jié)果保留根號(hào))．

③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面的面積為_(kāi)_______(結(jié)果保留π)．

(3)若E(7，0)，試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．