如圖所示，海中有小島，它周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，一船追蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行30海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)小島A在北偏東30°處，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東追蹤捕撈，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

已知函數(shù)．

(1)寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)寫(xiě)出函數(shù)圖像最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

(3)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分鐘)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

(1)若用10分鐘提出概念，學(xué)生的接受能力y的值是多少？

(2)如果改用8分鐘或15分鐘來(lái)提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了？通過(guò)計(jì)算來(lái)回答．

某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件．試銷(xiāo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，如圖所示．

(1)根據(jù)圖像，求一次函數(shù)y=kx＋b的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)－成本總價(jià))為S元，試用銷(xiāo)售單價(jià)表示毛利潤(rùn)x．

育英中學(xué)九年級(jí)二班一名同學(xué)將暑假勤工儉學(xué)掙得的100元錢(qián)，按一年定期存入銀行，到期后取出50元用來(lái)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)付的利息又按一年定期存入銀行．若存款的年利率x保持不變，到期后可得本金和利息共y元．

(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)若該同學(xué)到期后共得到66元錢(qián)，那么存款的年利率是多少?

求tan30°的值時(shí)，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=2，AC=1，那么．

∴．

請(qǐng)?jiān)诖藞D的基礎(chǔ)上，添加輔助線求出tan15°的值，并簡(jiǎn)要寫(xiě)出你添加輔助線和求出tanl5°的值的過(guò)程．(提示：，tanl5°的值保留兩位小數(shù))

一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示，現(xiàn)打算在這塊耕地上分別沿東西方向和南北方向挖2條和4條水渠．如果水渠的寬相等，而且要保證余下的耕地面積為，那么水渠應(yīng)挖多寬?

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣(mài)出(350－10a)件．但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20％，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣(mài)出多少件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

某企業(yè)2002年初投資100萬(wàn)元，2002年底將獲得的利潤(rùn)與年初投資的和作為2003年的投資，到2003年底兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元．已知2003年的年獲利率比2002年高10個(gè)百分點(diǎn)，則2002年和2003年年獲利率各是多少?

地處西部的某貧困縣，2004年的農(nóng)村人口約為50萬(wàn)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村小康生活程度的人口達(dá)到68％，即沒(méi)有達(dá)到小康生活程度的人口約為(1－68％)×50萬(wàn)=16萬(wàn)．

(1)假設(shè)該縣計(jì)劃在2004年的基礎(chǔ)上，計(jì)劃到2006年底，使沒(méi)有達(dá)到小康生活程度的人口降至10.24萬(wàn)，那么平均每年降低的百分率是多少?

(2)如果計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，那么2006年底該縣達(dá)到農(nóng)村小康生活程度的人口占全縣農(nóng)村人口的百分比是多少?(假設(shè)該縣的農(nóng)村人口兩年內(nèi)不變)