根據(jù)圖形變換，回答下列問題．

(1)如圖所示，在直角坐標系中，圖①中“A”形圖案經(jīng)過變換分別變換成圖②～⑥中相應圖案(虛線對應原圖案)，探索變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對應點的坐標是否發(fā)生了變化?若發(fā)生了變化，請寫出變化后的頂點坐標．

(2)圖①中“A”形圖案還有其他變換圖案嗎?若有，請寫出變化后的頂點坐標．

如圖所示，一鐘擺OP繞點O左右擺動，以豎直方向為基準左右擺動角度分別為30°，若OP=8cm，鐘擺擺盤半徑為1cm，則擺盤中心由A運動到B所經(jīng)過的路程為多少?

已知關于x的一元二次方程．

(1)若x＝1是方程的一個根，求方程的另一個根；

(2)若是方程兩個不同的實數(shù)根，且和滿足求m的值．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米／秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米／秒的速度移動．如果P，Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6)．

(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形?

(2)當t為何值時，△QAP的面積等于8?

(3)求四邊形QAPC的面積，并提出一個與計算結(jié)果有關的結(jié)論．

已知關于x的一元二次方程，是否存在實數(shù)m，使方程兩實數(shù)根滿足？若存在，求出m值；若不存在，說明理由．

已知α，β是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足(α＋1)(β＋1)=m＋1，求實數(shù)m的值．

設(a，b)是一次函數(shù)y=(k－2)x＋m與反比例函數(shù)的圖象的交點，且a，b是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，其中k為非負整數(shù)，m，n為常數(shù)．

(1)求k的值；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關系式．

已知方程有兩個實數(shù)根α，β，方程有兩個實數(shù)根α，γ，求m的值．

已知一元二次方程的一個根是1，且a，b滿足等式，求方程的根．

已知是關于x的方程的兩個實數(shù)根，且，求a值．