(2004　北京海淀)已知：關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根之差的平方為m．

(1)試分別判斷當(dāng)a=1，c=－3與a=2，時，m≥4是否成立，并說明理由；

(2)若對于任意一個非零的實數(shù)a，m≥4總成立，求實數(shù)c及m的值．

(2004重慶)某出租車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元，公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的3/20，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料占剩下未改裝車輛每天燃料費用的2/5，問：

(1)公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費用比改裝前的燃料費下降了百分之多少?

(2)若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本?

如圖，已知：⊙與⊙相交于A，B兩點，經(jīng)過A點的直線分別交⊙，⊙于C，D兩點(C，D不與B重合)，連結(jié)BD，過D作BD的平行線交⊙于點E，連結(jié)BE．

(1)求證：BE是⊙的切線．(圖(1))

(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和⊙的位置關(guān)系．(不要求證明)

(3)若點C為劣弧的中點，其他條件不變，連結(jié)AB，AE，AB與CE交于點F，如圖(3)，寫出圖中所有的相似三角形．(不另外連線，不要求證明)

如圖，點是△ABC的邊上的一點，過點畫線段，使點在△ABC的邊上，并且點、點和△ABC 的頂點連成的三角形與△ABC 相似.盡可能多地畫出滿足條件的圖形，并說明線段DE的畫法.

在某平面網(wǎng)絡(luò)圖的一個局部設(shè)計中，根據(jù)實際需要，要使任何三條都不交于同一點的10條直線恰有31個交點，請你設(shè)計出符合這一要求的直線分布圖．

已知：關(guān)于x的一元二次方程

①兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于3；關(guān)于x的一元二次方程②有實數(shù)根，且k為正整數(shù)，求代數(shù)式的值．

已知a、b、c為實數(shù)，且，求方程的根．

為民文具店出售每個為120元和80元的兩種紀(jì)念幣，兩種紀(jì)念幣每個都有30％的利潤，但每個120元的不好出售，甲共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念幣．若都買每個120元的錢不夠，但售貨員還是如數(shù)付給他這種紀(jì)念幣，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量每個80元的紀(jì)念幣獲利一樣多，那么甲共買紀(jì)念幣多少個？

如圖，“□”“△”“○”各代表一種物質(zhì)，其質(zhì)量的關(guān)系由下面兩個天平給出，如果“○”的質(zhì)量是一千克，求“□”和“△”的質(zhì)量．

某公司組織一次小組外出活動，8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛汽車距離火車站15千米處出了故障．此時離火車停止檢票時間還有42分鐘，這時可以利用的交通工具只有一輛汽車，或者就步行．小汽車連司機在內(nèi)限乘5人，這輛汽車的平均速度為60千米/時，步行速度為5千米/時，問這8人都能趕上火車嗎？若能，請你設(shè)計幾種可能的方案，并選出最省時的方案，請說明理由．