請再舉一例，說說數(shù)學在實際生活中的實用價值．

小亮家最近購買了一套住房．準備在裝修時用木質(zhì)地板鋪設居室，用瓷磚鋪設客廳．經(jīng)市場調(diào)查得知，用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣．小亮根據(jù)地面的面積，對鋪設居室和客廳的費用(購買材料費和工錢)分別做了預算，通過列表，并用表示鋪設地面的面積，y(元)表示鋪設費用，制成圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：

(1)預算中鋪設居室的費用為____________元/，鋪設客廳的費用為______元/；

(2)表示鋪設居室的費用y(元)與面積之間的函數(shù)關(guān)系式為_________，表示鋪設客廳的費用y(元)與面積之間的函數(shù)關(guān)系式為______________；

(3)已知在小亮的預算中，鋪設的瓷磚比鋪設木質(zhì)地板的工錢多5元；購買的瓷磚是購買木質(zhì)地板費用的那么，鋪設每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢各是多少元？購買每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費用各是多少元？

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且AE＝1，BF＝2，CG＝2，DH＝x，四邊形EFGH的面積為y．

(1)試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

(2)當DH=3時，求四邊形EFGH的面積；

(3)當四邊形EFGH的面積為8時，求點H的位置；

(4)求四邊形EFGH的面積的最大值和最小值．

某市出租車的起步價為8元(4km以內(nèi))，當超出4km時，每千米加收1.5元(不足1km的按1km算)．求乘車的費用y元與乘車的路程x(km)的函數(shù)解析式([x]取整數(shù))；

某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．答案是：每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是m=n＋19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是正整數(shù)．上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：

①當后面的每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是_____________(1≤n≤25，且n是整數(shù))

②當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是______，_____．(1≤n≤25，且n是整數(shù))

③某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量n的取值范圍．

如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP=x，四邊形APCD的面積為y．

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍？

(2)當x為何值時，四邊形APCD的面積為3？

不改變分式的值，將下列各分式中的分子、分母的最高次項系數(shù)都化為正數(shù)．

(1)

(2)

下列分式的變形是否正確，為什么？

(1)

(2)

已知方程組的解是正數(shù)．

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡|4a＋5|－|a－4|．

解答題

一批物資急需一次運往地震災區(qū)．若用n 輛載重為5噸的汽車裝運，則將剩余21噸物資；若用n輛載重為8噸的汽車裝運，則最后一輛汽車不空，但所載物資不足5噸．

(1)問這批物資共有多少噸？

(2)若同時使用載重為5噸和8噸的兩種汽車運輸，請你設計一種方案，使每輛汽車都裝滿，且所需車輛的數(shù)量最少．