已知：如圖，AN⊥BO，BM⊥OA，垂足分別為 N，M，OM=ON．求證：P 在 ∠AOB 的平分線上．

如圖，在 △ABC 中，∠B=2∠C，AD⊥BC 于 D，求證：CD=AB+BD．

如圖，AD 為 △ABC 的角平分線，AD 的垂直平分線分別交 AB、AC 于 N、M 兩點(diǎn)．求證：ND∥AC．

如圖，已知△ABC 中，∠ACB=90°，D是BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD的垂直平分線EG交AB于E，G為垂足，DE 交AC于F．

求證：E在AF的垂直平分線上．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=2，PC=4，求證∠BPC=135°．

如圖，P、Q 分別為等邊三角形 △ABC 的邊 AB、AC 上的點(diǎn)，且 BP=AQ，BQ 交 CP 于 M 點(diǎn)，求證：∠CMQ=∠A．

8．已知：如圖，∠D=70°，∠ABE=130°，∠DBE=120°．

求證：AB∥CD．

如圖，BE 平分 ∠ABD，∠2=∠C．求證：BE∥AC．

對(duì)于代數(shù)式 n(n+1)(n+2)(n+3)+1，我們做如下實(shí)驗(yàn)：

當(dāng) n=1 時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)=1×2×3×4+1=25=

當(dāng) n=2 時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)=2×3×4×5+1=121=

當(dāng) n=3 時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)=3×4×5×6+1=361=

當(dāng) n=4 時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)=4×5×6×7+1=841=

當(dāng) n=5 時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)=5×6×7×8+1=1681=

當(dāng) n=10 時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)=10×11×12×13+1=17161=

所以當(dāng) n 為任何整數(shù)時(shí)，n(n+1)(n+2)(n+3)+1 總是一個(gè)完全平方數(shù)．你能肯定嗎?

如圖,已知AB∥CD,∠BEF、∠EFD的平分線交于G，求證：EG⊥FG。