某人不沿長方形操場的兩鄰邊走，而取其捷徑沿對(duì)角線走，這樣可以省去操場長邊一半的路程．該操場長邊與短邊長度的比為________．

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角線，可把這個(gè)n邊形分割成________個(gè)三角形．

π＝3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 3751…

在上面的50個(gè)數(shù)字中，________出現(xiàn)的頻數(shù)最少，頻數(shù)是________，它出現(xiàn)的頻率是________．在這些數(shù)中隨意抽取兩個(gè)和為1，是________的事情，在這些數(shù)中隨意抽取兩個(gè)和為19，是________的事情，在這些數(shù)中隨意抽取兩個(gè)和為自然數(shù)，是________的事情．

不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球和5個(gè)白球，從中隨意摸出一個(gè)，________是可能發(fā)生的事情，________是不可能發(fā)生的事情，________是必然發(fā)生的事情．

在擲兩枚普通的正四面體骰子的游戲中，

(1)________是必然發(fā)生的；

(2)________是不可能發(fā)生的；

(3)________是可能發(fā)生的．

請(qǐng)你在每條橫線上至少填寫兩個(gè)事件．

小明和朋友們玩擲骰子的游戲，小明一共擲了30次，有6次擲得1點(diǎn)．小明擲得1點(diǎn)的頻數(shù)是________，小明擲得1點(diǎn)的頻率是________．

觀察下列圖象，與圖1中的三角形相比，圖2，圖3，圖4中的三角形都發(fā)生了一些變化，若設(shè)圖1中的P的坐標(biāo)為(a，b)，則這個(gè)點(diǎn)在圖2，圖3，圖4中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁，P₂，P₃的坐標(biāo)分別為________，________，________．

如果某圖形的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，此時(shí)圖形的位置卻未發(fā)生任何變化，則該圖形不可能是________．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)平行四邊形ABCD，如果將此四邊形水平向x軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，則各點(diǎn)坐標(biāo)的變化特征是________．

將點(diǎn)P(－4，3)沿x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位，得到點(diǎn)P₁________，再將點(diǎn)P₁沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位得到P₂________．