點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣的直線共有________條．

如圖，直線AB與□MNPQ的四邊所在直線分別交于點(diǎn)A、B、C、D，則圖中的相似三角形有________對(duì)．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN與矩形ABCD相似．令MN＝x，則當(dāng)x＝________時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值，最大值是________．

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(4，2)、B(2，4)、C(0，4)、D(0，2)、E(2，0)，順次連接點(diǎn)A、B、C、D、E、A得到一個(gè)五邊形ABCDE．將點(diǎn)A、B、C、D、E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2，得到另外五個(gè)點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁、E₁，順次連接A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、A₁，得到一個(gè)新的五邊形A₁B₁C₁D₁E₁，那么五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE的形狀________；五邊形A₁B₁C₁D₁E₁可以看成將五邊形ABCDE縮小到原來(lái)的________得到的．

當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美．某成年女士身高為156 cm，下肢長(zhǎng)為94 cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為________cm時(shí)，看起來(lái)最美(精確到0.1 cm)．

已知三個(gè)數(shù)1、、，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是________(寫(xiě)出一個(gè)即可)．

已知＝＝＝f，且b＋3d－4f≠0，則＝________．

已知，在△ABC和△中，，且△的周長(zhǎng)為20 cm，則△ABC的周長(zhǎng)為________cm．

若AB＝2 cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AP＝________，PB＝________．(提示：點(diǎn)P位置不確定，答案有兩個(gè)．)