如圖，四張紙片上的三角形中有三個完全相同的直角三角形，另一個也有一邊與這個直角三角形的斜邊相等，把這四張紙片放在盒子里攪勻，然后隨機地取兩張，這兩張圖形：

(1)能拼成矩形的機會有多大？(2)能拼成平行四邊形的機會有多大？(3)能拼成等腰三角形的機會有多大？(4)只能拼成一般四邊形的機會有多大？

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖所示)，并規(guī)定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購物券(轉盤等分成20份)．

問：甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元，50元，20元購物券的概率分別是多少？

如圖是由轉盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置A、B的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，裝置A上的數字分別是1，6，8，裝置B上的數字分別是4，5，7，這兩個裝置除了表面數字不同外，其他的構造完全相同．現在你和另外一個人分別同時用力轉動A、B兩個轉盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數字的一方獲勝(若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉動一次，直到箭頭停留在某一數字為止)，那么你會選擇哪個裝置呢？請借助列表法或樹狀圖法說明理由．

“拋階磚”是游戲場的典型游戲之一．如圖(1)，參與者只需將手上的“金幣”拋落身邊若干距離的階磚平面上，拋出的硬幣剛巧落在任何一個階磚的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲獎．要注意“金幣”與階磚的相對大小將會決定成功拋中階磚的機會．由于階磚是正方形，可設每邊長度為a，金幣的直徑為d．若“金幣”成功落在階磚上，它的圓心必位于圖(2)的陰影部分內，即“成功”部分是邊長為(a－d)的正方形．

(1)計算“金幣”拋落在階磚范圍內的概率(用含a、d的式子表示，0＜d＜a)；

(2)通過配搭“金幣”與階磚之間的大小的設計，做這個“拋階磚”的游戲，并作好記錄，你發(fā)現什么規(guī)律？

某餡餅店設有一個投鏢靶，如圖該靶為正方形板，邊長為18厘米，掛于大門附近的墻上．顧客花伍角硬幣便可投一鏢，并有機會贏得三種意大利餡餅中的一個．投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1厘米的最內層圓形區(qū)域時，可得到一個大餡餅；當投鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)形區(qū)域時，可得到一個中餡餅；當投鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)形區(qū)域時，可得到一個小餡餅；如果擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅．我們假設每一個顧客都能投鏢中靶，并假設每個圓的周邊線沒有寬度，即每次投鏢不會擊中線上，試求一顧客將贏得：(1)一張大餡餅的概率；(2)一張中餡餅的概率；(3)一張小餡餅的概率；(4)沒得到餡餅的概率．

如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成若干個扇形．請你利用上面兩個轉盤設計如下游戲：

(1)使概率等于；(2)使概率等于；(3)設計最大概率的游戲．

(趣味題)小明有三雙顏色不同的鞋，分別為紅、黃、白，隨便穿一只在左腳，再隨便找一只穿右腳，正好是一雙的可能性為多少？

(開放題)如圖所示，轉盤被分成16個相等的扇形，請在轉盤適當地方涂上顏色，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為，你還能舉出一個不確定事件，它發(fā)生的概率也是嗎？

如圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一地磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？

小明的爸爸在午飯過后，突然心血來潮，欲前往投注站買六合彩．小明卻從褲袋里拿出一枚硬幣，一臉認真地對爸爸說：“你真的甘愿把錢投注在一個中獎機會近似為零的游戲中嗎？不如你試用這個硬幣去測試一下今天的運氣吧．

如果連續(xù)24次擲得硬幣的同一面(正面或背面皆可)朝上，你再去投注也未遲呢！”

拿過小明的硬幣投擲數次后，爸爸說：“不可能都同一面朝上，這與買彩票有什么關系？我還是去買彩票．”小明說：“這里面有科學道理，可以讓我給你算一算中獎的機會有多大，之后，你再去買也不遲．”

小明利用了概率計算的乘法定律：若P₁和P₂分別為事件E₁和E₂出現的概率，則E₁和E₂同時出現的概率或E₂跟隨E₁出現的概率為P₁×P₂．這一種運算方式可推廣到n個事件出現的情況．

小明拿出紙與計算器，把六合彩中一等獎、二等獎、三等獎的概率逐一進行下面的運算：

中一等獎者，需從47個號碼中選中6個與開采出來相同的號碼；二等獎則須中5個號碼和1個特別號碼；若只中5個號碼，便會得三等獎．基于這些中獎的條件，小明利用概率的乘法定律計算出以下的概率．

中一等獎的概率＝＝0.000 000 09(精確至8位小數)．

中二等獎的概率＝＝0.000 000 6(精確至7位小數)．

中三等獎的概率＝＝0.000 02(精確至5位小數)．

計算后，小明說中六合彩的機會可以說近似為0，爸爸說：“你為什么讓我連續(xù)擲硬幣呢？它與中六合彩有聯(lián)系嗎？”小明告訴爸爸連續(xù)24次擲硬幣且同一面朝上的概率為是一個近似于零的數與中六合彩的概率可以相比．看了小明的計算，爸爸打消了買六合彩中獎的念頭．