正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形，設想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個平面圖形，但同一個正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的，下面的圖形是由6個大小一樣的正方形，拼接而成的，請問這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看.

右圖是一個食品包裝盒的側面展開圖。

(1）請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；

(2）請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個多面體的側面積和全面積（側面積與兩個底面體之和）。

李老師在與同學進行撀煲顯躚?雷罱鼣?shù)恼n題研究時設計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長。

(1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處；

(2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；

(3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1＝120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．

圖1　　　　　　　　圖2　　　　　　　　圖3　　　　　　　　　圖4

如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖(2)所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

(1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？

(2）試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關系？

用一個邊長為10cm的正方形圍成一個圓柱的側面（接縫略去不計），求該圓柱的體積.

用如圖所示的長31.4cm，寬5cm的長方形，圍成一個圓柱體，求需加上的兩個底面圓的面積是多少平方厘米？（取3.14）

圖l是摽謐詠褦酒的一個由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個無蓋的六棱柱形狀的盒子(如圖2)，側面是矩形或正方形．經(jīng)測量，底面六邊形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個內(nèi)角都是120o，該六棱校的高為3cm�，F(xiàn)沿它的側棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖．

(1)制作這種底盒時,可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片．現(xiàn)有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮,請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒?并請你說明理由；

(2)如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個正三角形的邊長至少應為　　　　　　　　　　　　　cm。

(說明：以上裁剪均不計接縫處損耗．)

如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形?ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若的長為底面周長的，如圖2所示．

　　(1)求⊙O的半徑；

(2)求這個圓柱形木塊的表面積．(結果可保留??和根號)

　　 圖1　　　　　　　　　　 圖2

如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．

　 <http://www.gzsxw.net>

我國運用長征火箭發(fā)射了百余顆人造衛(wèi)星和5次神州飛船。如圖是我國航天科技人員自主研究開發(fā)的長征系列火箭的立體圖形。（火箭圓柱底面圓的周長不等于圓柱的高）

(1）請你畫出火箭的平面展開圖，并標上字母。

(2）寫出平面圖形中所有相等的量。