如圖，已知△ABC為等邊三角形，M為三角形外任意一點．

(1）請你借助旋轉(zhuǎn)知識說明AM≤BM＋CM；

(2）線段AM是否存在最大值？若存在，請指出存在的條件；若不存在，請說明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　

如圖，有一圓柱形油桶，它的高等于80分米，底面直徑等于50分米在圓柱下底面地A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點在同側(cè)約B點處的食物，但由于A、B兩點間有障礙，不能直接到達，螞蟻只能沿桶壁爬行，則螞蟻需爬行的最短路程是多少(π取整數(shù)3)

(1)請你做一個圓柱，將它從AB處剪開與同伴交流展開后的圖形，畫出點A到點B的最短路線．

(2)假設螞蟻每分鐘爬行1米的路程，那么螞蟻從A點出發(fā)想吃到B點上的食物，需多長時間？

將一張紙折成如圖所示形狀，在紙的同側(cè)的兩個面上，各取一個點，你能向同伴們展示一下小螞蟻從A爬到B的最短路線嗎？說出你的方法．

在旋轉(zhuǎn)的定義下，如果旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形．如正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°角后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．

(1）判斷下列說法是否正確（在相應括號內(nèi)填上撌菙或摲駭）：

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（ ）

②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（ ）

(2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是_____（只填序號）．①等邊三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．

(3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

在下面的圖中按要求畫出圖形，并回答問題：

(1）先將△ABC向下平移4個單位得△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點O旋轉(zhuǎn)180°得△A″B″C″，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″；

(2）在與同學交流時，你打算如何描述（1）中所畫的△A″B″C″的位置？

如圖，是兩個全等的直角三角形，請問如何將△ABC變成△BDE？

臺風過后，一所希望小學的旗桿在B處斷裂，旗桿頂部A落在離旗桿底部C 8米處，如圖，旗桿原長16，求旗桿在什么位置斷裂？

如圖所示：一鐘擺OP繞點O左右擺動，以豎直方向為基準左右擺動角度分別為30°，若OP=8cm，則鐘擺擺盤半徑為1cm，則擺盤中心由A運動到B所經(jīng)過的路程為多少？

如圖，按一定的規(guī)律用牙簽搭圖形：

(1)按圖示的規(guī)律填表：

(2)搭第n個圖形需要________根牙簽

福順路交通擁堵現(xiàn)象十分嚴重．上周末，陳新同學在福順人行天橋處對3000名過往行人作了問卷調(diào)查，問題是：從這里橫過福順路時，你是否自覺走人行天橋．供選擇的答案是：A．是；B．否；C．有時．他將得到的數(shù)據(jù)通過處理后，畫出了扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)這個扇形圖回答下列問題：

(1)不走人行天橋橫過福順路的被調(diào)查者有多少人？

(2)哪種情況最為普遍？它的百分比是多少？

(3)根據(jù)這個調(diào)查結(jié)果，請簡要的寫出你的感想或建議．