如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(1，4)，與y軸交于點P(0，5)，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖像在第一象限的一個分支的一個交點為B，且PA∶AB＝1∶2，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

已知：如圖，點(1，3)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y＝(x＞0)的圖像又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標(biāo)為m．(1)求k的值；(2)求點C的橫坐標(biāo)(用m表示)；(3)當(dāng)∠ABD＝時，求m的值．

已知：如圖，函數(shù)y＝的圖像和兩條直線y＝x，y＝2x在第一象限內(nèi)分別相交于P₁和P₂兩點，過P₁分別作x軸、y軸的垂線P₁Q₁、P₁R₁，垂足分別為Q₁、R₁；過P₂分別作x軸、y軸的垂線P₂Q₂、P₂R₂，垂足分別為Q₂、R₂，求矩形OQ₁P₁R₁和OQ₂P₂R₂的周長并比較它們的大小．

一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的，如果如圖放在桌上，對桌面的壓強(qiáng)是240帕，翻過來放，對桌面的壓強(qiáng)是多少？

一個長方體的體積是80cm³，它的長是y cm，寬是5cm，高是x cm．

(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)x＝3厘米時，求y的值；

(4)畫出函數(shù)的圖像．

用解析式表示下列函數(shù)關(guān)系：

(1)一個矩形的面積是230cm²，它的長為x cm，寬為y cm；

(2)當(dāng)三角形的面積為75cm²時，它的底邊a cm是這條底邊上的高h(yuǎn) cm的函數(shù)；

(3)一個圓柱的體積是100cm³，它的高為x cm，底面積為y cm²；

(4)一個圓錐的體積是80cm³，它的高為x cm，底面積為y cm²．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖像相交于點A，已知OA的長度是2．(1)求點A的坐標(biāo)；(2)求此反比例函數(shù)的解析式．

如圖，點P在經(jīng)過點B(0，－2)，C(4，0)的直線上，且縱坐標(biāo)為－1，Q點在y＝的圖像上，若PQ∥y軸，求Q點的坐標(biāo)．

已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像的一個交點為A(－3，4)，且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的一個交點是P(2，3)，一次函數(shù)的圖像過點(0，－1)，求這兩個函數(shù)的解析式．