兩堆彈子，一堆8粒，一堆15粒，兩人參加游戲，輪流從其中的任意一堆拿走1粒或2粒(甚至把這堆彈子一次拿完)，但每次不準一粒不拿，也不準從這堆拿幾粒，從那堆拿幾粒，誰拿到最后一粒，誰就獲勝，想一想，如何拿法才能獲勝．

甲、乙兩人玩擲骰子游戲，商定規(guī)則如下：一次擲兩枚骰子，然后把點數(shù)相加，如果點數(shù)和是質(zhì)數(shù)，則甲得2分；如果點數(shù)和是合數(shù)，則乙得1分．請問：這個游戲公平嗎？如果不公平，對誰有利？如果讓你修改，使之變得公平，你會怎樣修改？

小旺和小平在玩這樣一個游戲：將分別寫有3、5、10、2的卡片共4張放在一個盒子中，隨機抽取兩張卡片，其和是偶數(shù)表示小旺取勝，其和為奇數(shù)表示小平取勝．

(1)這個游戲公平嗎？對誰更有利？

(2)如何修改才使游戲變得公平？

(3)把題目中兩張卡片之和改成兩張卡片之積是否公平呢？為什么？

下列游戲是否公平？若不公平，誰贏的機會大？

(1)從一幅撲克牌中抽出同色的三種牌，則甲勝；抽出三張同大小的牌，則乙勝；

(2)擲三枚骰子，擲出的點數(shù)和不大于10，則甲勝；否則乙勝．

兩人玩擲硬幣游戲，甲說游戲規(guī)則是：同時向上拋兩枚硬幣，如果落地后兩枚均為正面朝上或兩枚均為反面朝上，則甲勝．如果兩枚硬幣一正一反則乙勝．而乙反對這種游戲規(guī)則，認為甲有兩種情況可能贏而乙只有一種情況可以贏，認為這個游戲不公平，請你給他們做裁判，并說明理由．

一個拋擲三個籌碼的游戲：準備三個籌碼，第一個上面畫上“×”號，另一面畫上“√”；第二個一面畫上“√”，另一面畫上“*”；第三個一面畫上“*”，另一面畫上“×”．

(1)拋擲這三個籌碼，共有多少種可能情況？

(2)擲出的三個籌碼中有一對的(××或√√或**)成功率估計是多少？

(3)若出現(xiàn)(2)的情況，甲方勝；否則，乙方勝．乙方的成功率估計是多少？

(4)若甲勝記1分，乙勝記3分，先到30分者勝．此游戲是否公平？

在一個布袋中有6個白球和5個紅球，兩種球除了顏色外沒有任何區(qū)別．甲、乙兩個輪流從袋中摸一個球，然后放回袋中攪勻．無論誰摸到白球就算甲勝，摸到紅球就算乙勝，你說這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請說明如何改動，使它成公平的游戲．