小剛家在裝修的時候買來了如圖所示的正方形瓷磚．他用其中的四塊拼成了一個新的正方形，設計出美觀的軸對稱圖案．請你也試一試(至少給出三種拼法)

先畫出圖中所給圖形關于直線l的軸對稱圖形，再畫出所畫圖形關于直線m的軸對稱圖形．

用兩個全等的三角尺(兩個銳角分別是30°和60°)可以拼出不同的軸對稱圖形．圖中已知其中一個三角形，請畫出另一個三角形(所畫三角形有重疊部分)．

如圖，AD是△ABC的中線，且∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在點，的位置上．求的長．

某供電部門準備在輸電主干線l上連接一個分支線路，分支點為M，同時向新落成的A、B兩個居民小區(qū)送電．已知居民小區(qū)A、B分別到主干線l的距離，，且．

(1)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖①，那么分支點M在什么地方時分支線路的總長(即MA＋MB)最短?請在圖中畫出來；

(2)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖②，那么分支點M在什么地方時分支線路的總長(即MA＋AB)最短?請在圖中畫出來．

如圖，古代有一位將軍，他每天都要從駐地M出發(fā)，到河邊飲馬，再到河岸同側(cè)的軍營A處巡視．他該怎樣走才能使路程最短？你能幫助這位將軍解決這個問題嗎？

如圖，左邊的Rt△ABC經(jīng)過幾次軸對稱變換，可以變成右邊的Rt△DEF，請設計出變換方案．

已知P和Q是△ABC邊上的定點，請你在BC邊上取一點R使△PQR的周長最小(如圖)，寫出作法，說明為什么？

根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的軸對稱變換．

(1，3)→(1，2)；(－4，5)→(－4，7)．

根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的軸對稱變換．

(1)(－2，0)→(2，0)；

(2)(－2，2)→(－2，－2)；

(3)(0，－8)→(0，8)；

(4)(－3，－2)→(3，2)．