正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如圖所示：

依照上面圖示的方法，解答下列問題：

操作設(shè)計：

(1)如圖，對于任意直角三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形；

(2)如圖，對于任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形．

如圖，請你過O點(diǎn)畫一條直線，把五個圓的面積分成相等的兩部分，并說明根據(jù)什么道理．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB的中線，則．你能說明為什么嗎？

如圖，已知△ABC和其對稱圖形△EFD，指出其中相等的線段和相等的角，并確定其對稱中心．

如圖，已知∠AOB=α．外有一點(diǎn)P，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA對稱的點(diǎn)，再作點(diǎn)P關(guān)于直線OB對稱的點(diǎn)．

(1)試猜想與α的大小關(guān)系，并說出你的理由；

(2)當(dāng)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)或∠AOB的一邊上一點(diǎn)時，上述結(jié)論是否成立?

以l為對稱軸，畫出圖中等腰直角三角形的對稱圖形，并說出已知的等腰直角三角形與它的對稱圖形構(gòu)成了什么圖形．

如圖所示，已知△ABC的周長為15，OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4．求△ABC的面積．

如圖所示，在公路OX和OY上設(shè)郵筒A和B，郵遞員每天從郵局P到郵筒A、B取信．然后返回郵局．問A、B的位置確定在哪里，才能使郵遞員走的路程最短？

如圖所示，兩個班的學(xué)生分別在M、N兩處參加勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使兩班的同學(xué)到茶水供應(yīng)點(diǎn)的距離相等，有一位同學(xué)說：“只要作一個角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了．”你說對嗎？如果對，請在示意圖上找出這個點(diǎn)的位置；如果不對，說明為什么？

用四塊如圖所示(1)瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形．請你在圖(2)、(3)、(4)、中各畫出一種拼法(要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示)．