某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下關(guān)系：

(1)在直角坐標(biāo)系中：

①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點；

②猜測并確定日銷售量y(件)與日銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖象．

(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P(元)，根據(jù)日銷售規(guī)律：

①試求出日銷售利潤P(元)與日銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤，日銷售利潤P是否存在最小值？若存在，試求出，若不存在，請說明理由；

②作出日銷售利潤P(元)與日銷售單價x(元)之間的函數(shù)草圖，寫出x與P的取值范圍．

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答下列問題．

(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；

(3)商店想在月銷售成本不超10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，則銷售單價應(yīng)定為多少？

如下圖所示，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，設(shè)∠ABD＝α，已知sinα是方程25x²－35x＋12＝0的一個實數(shù)根，點E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，EC＋CF＝8，設(shè)BE＝x，△AEF的面積等于y．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)E，F(xiàn)兩點在什么位置時，y有最小值？并求出這個最小值．

如下圖所示，拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸的負(fù)半軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于C點，與雙曲線y＝的一個交點是(1，m)，且OA＝OC，求拋物線的解析式．

設(shè)關(guān)于x的方程x²－3tx－4t＝0有兩個實數(shù)根x₁和x₂，且＋＝y(tǒng)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍，并作出這個函數(shù)的圖象．

以x為自變量的二次函數(shù)y＝－x²＋(2m＋2)x－(m²＋4m－3)中，m為不小于0的整數(shù)，函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點，點A在原點左邊，點B在原點右邊．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A，與這個二次函數(shù)交于點C，且S_△ABC＝10，求一次函數(shù)的解析式．

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如下圖所示的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題．

(1)由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；

(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(1，0)，(2，5)兩點．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)請你換掉題目中的已知條件，重新設(shè)計一個求二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的解析式的題目，使所得的二次函數(shù)與(1)中的相同．

某花圃利用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗，每盆的收益與每盆株數(shù)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，每盆植入3株，平均單株售價3元，以同樣的栽培條件，每增加1株，生長受一定影響，平均單株售價就減少0.5元，寫出該函數(shù)的解析式，畫出圖象，當(dāng)每盆植入多少株時，收益最大？

已知二次函數(shù)y＝x²＋2ax－2b＋1和y＝－x²＋(a－3)x＋b²－1的圖象都經(jīng)過x軸上的兩個不同點M，N，求a，b的值．