(造橋選址問題）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直．）

隨著社會的進步，數學在社會生活中的作用愈來愈突出，數學的定量化特征越來越多地表現在人們的日常生活中．例如，大數、百分數、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、數學公式等頻頻出現在政治、經濟、科學、生活的新聞報道及廣告中．

你知道在報紙、雜志、電視、互聯網等眾多媒體中，出現最多的數學內容是什么嗎？它帶給我們哪些啟示呢？……

組成合作小組，開展下列活動．

(1)討論下面幾個問題：選取哪種媒體作為調查對象？選擇怎樣的調查方式？調查所得的數據如何處理？

(2)制定一個調查方案，展開調查，對調查數據進行處理，并撰寫一份調查報告．

(3)有調查表明，與百姓生活聯系密切的數學內容主要包括(按出現頻率由高到低排列)：大數、百分數、分數、比例、圖形及圖表、統(tǒng)計、數學術語等．你們的調查結果如何？將各組的調查方案和調查結果在全班進行交流．

2000年9月28日，我國選手伏明霞、郭晶晶分別獲得悉尼奧運會女子三米板跳水冠、亞軍．獲得前6名的選手的決賽成績(分數)如下：

試計算各個選手5次跳水成績的平均分和方差，并比較這6名選手的表現．

某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績(單位：m)如下：

甲：1.70　1.65　1.68　1.69　1.72　1.73　1.68　1.67

乙：1.60　1.73　1.72　1.61　1.62　1.71　1.70　1.75

(1)甲、乙兩名運動員跳高的平均成績分別是多少？

(2)哪個人的成績更為穩(wěn)定？

(3)經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人500元的兩家旅行社．經協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學生都按八折收費．假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？

某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務．甲種業(yè)務規(guī)定月租費25元，另外每通話1min收費0.4元；乙種業(yè)務不收月租費，但每通話1min收費0.6元．

(1)分別寫出甲、乙兩種收費標準下每月應交費用y(元)與通話時間x(min)之間的關系式；

(2)選擇哪種業(yè)務對顧客更合算？

在通過橋洞時，我們往往會看到如圖(1)所示的標志，這是限制車高的標志．你知道通過該橋洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過橋面時，我們往往會看到如圖(2)所示的標志，這是限制車重的標志．你知道通過該橋面的車重y(t)的范圍嗎？

(1)任作一個梯形，繞其某條腰上中點順時針旋轉180°，請畫出旋轉后的圖形；

(2)旋轉后的圖形與原圖形構成一個什么圖形？為什么？請說明理由．

甲、乙兩城市月降水量統(tǒng)計表　　　　　　　　　　毫米

根據上面的統(tǒng)計表，制作適當的統(tǒng)計圖表示兩個城市降水量的變化．根據制作的統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)哪個城市一年的降水量大？哪個城市一年降水量的變化幅度大？

(2)從總體上看，兩個城市的月降水量之間最明顯的差別是什么？

(3)甲、乙兩市在哪個月份的降水量相差最大？相差是多少？

(4)哪幾個月甲、乙兩市月降水量相差20毫米？

適當地剪幾刀，可以把圖中的十字變成一個正方形．有人說剪兩刀就可以，你相信嗎？不妨試試看．