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科目： 來(lái)源：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：044

通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA＝＝．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：

(1)sad60°＝________．

(2)對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是________．

(3)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，試求sadA的值．

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科目： 來(lái)源：四川省眉山市仁壽聯(lián)校2011-2012學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．

(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負(fù)數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：江蘇省連云港市灌南縣堆溝港中學(xué)2012屆九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．

(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．

(2)由(1)可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形(不等邊)能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請(qǐng)你試一試．

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科目： 來(lái)源：江蘇省連云港市灌南縣堆溝港中學(xué)2011-2012學(xué)年七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

一輛汽車沿著一條南北向的公路來(lái)回行駛，某一天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地．約定向北為正方向(如：＋7.4表示汽車向北行駛7.4千米，－6則表示汽車向南行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5．請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答以下問題：

(1)B地在A地何方，相距多少千米？

(2)若汽車行駛每千米耗油0.0642升，那么這一天共耗油多少升？(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目： 來(lái)源：浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)2012屆九年級(jí)12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、G重合)，直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P．設(shè)⊙O的半徑為r．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE·OP＝r2

(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB(或BA)的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大版 題型：044

甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)，若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大版 題型：044

有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀(如圖①)，將它切成若干塊小正方體形面包(如圖②)．

(1)小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個(gè)面是咖啡色的概率；

(2)小明和弟弟邊吃邊玩，游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個(gè)面為咖啡色時(shí)，小明贏；否則，弟弟贏．你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大版 題型：044

小敏和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲，每次用一只手可以出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)之一，規(guī)則是：“石頭”贏“剪刀”，“剪刀”贏“布”，“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．

(1)你幫小敏算算她的爸爸出“石頭”手勢(shì)的概率是多少？

(2)小敏決定這次出“布”手勢(shì)，小敏贏的概率是多少？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大版 題型：044

現(xiàn)有10個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．請(qǐng)你利用這10個(gè)小球，設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，并求出其相應(yīng)的概率．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第31期　總第187期 北師大版 題型：044

因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的原料提價(jià)，所以廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：

方案1：第一次提價(jià)p％，第二次提價(jià)q％；

方案2：第一次提價(jià)q％，第二次提價(jià)p％；

方案3：第一、二次提價(jià)均為％．

其中p、q是不相等的正數(shù)，三種方案哪種提價(jià)最高？

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同步練習(xí)冊(cè)答案