某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖中甲、乙兩圖．

注：甲、乙兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線段．

請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說明：

(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價(jià)－成本)

(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？請(qǐng)說明理由．

已知拋物線y＝x²＋(2n－1)x＋n²－1(n為常數(shù))．

(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．

①當(dāng)BC＝1時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；

②當(dāng)矩形ABCD的周長(zhǎng)最大時(shí)，求出這個(gè)最大值，指出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．

小慧和小華玩猜數(shù)游戲，小慧對(duì)小華說：“你想好一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)乘以8，減去4；得到的數(shù)除以4，再減去你想的數(shù)．只要你告訴我正確的結(jié)果，我就知道你想的數(shù)是幾．”21小華很好奇，就想了一個(gè)數(shù)，并按小慧說的方法計(jì)算出結(jié)果，告訴小慧說：“我計(jì)算結(jié)果是－5．”

請(qǐng)你解決以下問題：

(1)小慧可以猜出小華想的數(shù)是________．

(2)請(qǐng)你用代數(shù)方法說明，小慧為什么總能猜出別人(不一定是小華)想的數(shù)．

(3)請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一個(gè)猜數(shù)游戲，要求是：讓對(duì)方想一個(gè)數(shù)，按你規(guī)定的方法運(yùn)算，然后你可以猜出對(duì)方的計(jì)算結(jié)果．

已知如圖，折疊矩形紙片ABCD一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處．已知AB＝8厘米，BC＝10厘米，

(1)求BF的長(zhǎng)；

(2)求折痕AE的長(zhǎng)．