使用全等三角形的性質(zhì)和判定證明等腰三角形的等邊對等角性質(zhì)．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C．

已知：△ABC的兩條高為BE，CF，點M為BC的中點．

求證：ME＝MF．

證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

證明：對角線相等的平行四邊形是矩形．

如圖，若∠1=∠2，則∠3+∠4=180°．用推理的方法說明它是一個真命題．

如圖所示，矩形ABCD對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E．求證四邊形DOCE是菱形．

將長方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，延長交AD于H，連接GH，求證EF與GH互相垂直平分．

(2004·山西)如圖所示，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG，F(xiàn)H，與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E，F(xiàn)，G，H，求證四邊形EFGH是菱形．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點，四邊形BCDE是平行四邊形．求證AC與DE互相垂直平分．

如圖所示，已知在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．求證AE=AF．