已知：△ABC的三條外角平分線相交形成△A₁B₁C₁，求證：△A₁B₁C₁是銳角三角形．

已知：如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC且∠C＞∠B．求證：∠EAD＝(∠C－∠B)．

如圖所示，已知AB∥EF，∠ABC＝∠DEF，求證：BC∥DE．

如圖，已知AB∥ED，求證：∠CDE＝∠ABC－∠BCD．

如圖，五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠ABC＋∠AED＝，連結(jié)AD，求證：AD平分∠CDE．

如圖，已知M是Rt△ABC中斜邊BC的中點，P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM求證：PQ²＝PB²＋QC²

已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝，分別以AB，BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，延長DC，GA交于點P．求證 ：PD⊥PG．

如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，∠A的平分線AE交CD于G，∠BCD的平分線交BD于F，求證：四邊形CEFG是菱形．

如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：EG＝FH．

分別以△ABC的各邊為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD，△BCE，△ACF，連接DE，EF，試判斷四邊形ADEF是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．