如圖，，，．求證AB∥DE，AC∥DF．

如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O作EF⊥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四邊形AECF的面積．

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EF⊥BC，垂足為F，求證：四邊形AEFG是菱形．

如圖所示(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

求證：(1)BD=DE＋CE；

(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時(shí)(BD＜CE)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何，請(qǐng)予證明．

(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖(3)時(shí)(BD＞CE)，其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明．

(4)歸納(1)、(2)、(3)，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述BD、DE、CE的關(guān)系．

正比例函數(shù)y=kx(k＞0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線，交x軸于B，過(guò)C作x軸的垂線，交x軸于D．

求證：當(dāng)k取不同的正數(shù)時(shí)，四邊形ABCD的面積是常數(shù)．

證明：平行四邊形一條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)與另一條對(duì)角線的距離相等．(正確畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證、證明)