如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB．過A作AF⊥BD，交BC于G，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝CD．

(1)請(qǐng)指出四邊形ACED的形狀，并證明；

(2)如果BD＝8，AG＝6，求△BDE的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋2x＋c，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)請(qǐng)判斷函數(shù)有最大值還是最小值，并寫出此時(shí)x的值與y的值；

(3)若y≥0，則x的取值范圍是________．

(4)若A(n，y₁)、B(n＋1，y₂)兩點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大�。�

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

(1)填空：GF的長(zhǎng)度為________，等腰梯形DEFG的面積為________．

(2)操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DE(如圖)

探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

如圖，拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，5)兩點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出線段EF的長(zhǎng)．

注：拋物線y＝ax²＋bx＋c的對(duì)稱軸是x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－，)．

計(jì)算：已知二次函數(shù)．

(1)畫出圖像，指出對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，求出何時(shí)y隨x的增大而減��；

(2)寫出不等式≥0的解集．

已知：如圖，四邊形ABCD，∠ACB＝90°，E是AB上一點(diǎn)，且CE＝AE，

DE⊥AC于O，CD＝BE

(1)求證：CE＝AB．

(2)判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

我國(guó)陸地面積約為9.6×10⁶平方千米，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.248×10¹¹噸煤所產(chǎn)生的能量，求在每平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量(保留2個(gè)有效數(shù)字)．