已知一個正n邊形的外接圓半徑和內切圓半徑分別為20 mm、10 mm，求這個多邊形的邊長和面積．

某年北京與巴黎的年降水量都是630 mm，它們的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

(1)計算兩個城市的月平均降水量；

(2)寫出兩個城市的月降水量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)通過觀察北京與巴黎兩個城市的降水情況，用你所學的統(tǒng)計知識解釋北京地區(qū)干旱缺水的原因．

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月加工零件個數(shù)：

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理，為什么？

在明朝程大位的著作《直指算法統(tǒng)宗》里，有這樣一道趣題：

　　　　　　　　　　　送行二步與人齊，五尺人高曾記．

　　　　　　　　　　　仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，

　　　　　　　　　　　良工高士素好奇，算出索長有幾？

把它譯成現(xiàn)代漢語，其大意是：一架秋千當它靜止不動時，踏板離地1尺，將它向前推兩步(古人將一步算作5尺)即10尺，秋千的踏板就和人一樣高，此人身高5尺，如果這時秋千的繩索拉得很直，請問繩索有多長？

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象交于A，B兩點．

(1)求A，B兩點的坐標；

(2)求△AOB的面積．

在一次數(shù)學探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等．

(1)根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有________組；

(2)請在下圖的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；

(3)由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？

某水果店有200個菠蘿，原計劃以2.6元/千克的價格出售，現(xiàn)在為了滿足市場的需求，水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售，以下是隨機抽取的5個菠蘿去皮前后相應的質量統(tǒng)計表：

(1)計算所抽取的5個菠蘿去皮前的平均質量和去皮后的平均質量，并估計這200個菠蘿去皮前和去皮后的總質量；

(2)根據(jù)(1)的結果，要使去皮后這200個菠蘿的銷售總額與原計劃的銷售總額相同，那么去皮后菠蘿的售價應是每千克多少元？

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y是面條的粗細(橫截面積)S的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)寫出y與S的函數(shù)關系式；

(2)求當面條粗1.6 mm²時，面條的總長度是多少米？

下面有三組圖形中，請觀察，并實際操作一下，看它們是否是位似圖形．

在四組相似圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？