已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，．

(1)試證明；

(2)證明；

(3)對(duì)于二次函數(shù)，若自變量取值為，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，則當(dāng)時(shí)，試比較與的大�。�

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：

(1)求y與x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

把邊長為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，如圖，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：

(1)不是正方形的菱形；

(2)不是正方形的矩形；

(3)梯形；

(4)不是矩形、菱形的平行四邊形．

用m個(gè)正三角形和n個(gè)正六邊形鋪滿地面，先求出m、n的值，再各自設(shè)計(jì)一種鋪法．

如圖，你能將一個(gè)正三角形分成8個(gè)大小、形狀一樣的直角三角形嗎?若能，請(qǐng)畫出圖形．

連接上海市區(qū)到浦東國際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段()速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．

(2)最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米／秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗(yàn)檢測(cè)要求？

(3)若減速過程與加速過程完全相反．根據(jù)對(duì)問題(2)的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測(cè)過程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開起點(diǎn)的距離(米)與時(shí)間(秒)的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出過程)

如圖，是某城市公園周圍街巷的示意圖，A點(diǎn)表示1街與2巷的十字路口，B點(diǎn)表示3街與5巷的十字路口，如果用(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(3，4)→(3，5)表示由A到B的一條路徑，那么，你能用同樣的方法寫出由A到B的盡可能近的幾條其他路徑嗎?

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．

(1)請(qǐng)寫出這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)哪些點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同?

(3)線段AB、CD,AD、BC間有什么關(guān)系?順次連接四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D組成的圖形是什么圖形?

如圖是某市區(qū)部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖中各地方的坐標(biāo)．

如圖，分別在平面直角坐標(biāo)系中，(1)畫出以A(0，－2)，B(2，0)，C(－3，0)為頂點(diǎn)的三角形；(2)求△ABC的面積．