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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，點I是DABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交DABC外接圓⊙O于點E，連結(jié)BE、CE，

（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的長；

（2）求證：C、I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在半徑為R的半圓內(nèi)，有一梯形ABCD，下底AB是半圓的直徑，C、D在半圓周上，求梯形ABCD周長的最大值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，D是上任一點，過C作CE∥DA交⊙O于點E，BE、DA的延長線相交于點F，連結(jié)BD交AC于點G．

求證：(1)△BDF是等邊三角形；

(2)BC2=BG·BF．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，它的高AD、BE相交于點H．

(1)延長AD交△ABC的外接圓于G，求證：HD=GD;

(2)若∠ACB=60°，則CH等于⊙O的半徑．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知AB是⊙O中一條長為4的弦，P是⊙O上一動點，cosAPB=,問是否存在以A、P、B為頂點的面積最大的三角形，試說明理由；若存在，求出這個三角形的面積．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AO是半徑，AD⊥BC于點Ｄ．求證：∠BAD＝∠OAC．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，CE⊥AD，E為垂足，CE的延長線交AB于點F．求證：AC2=AB·AF．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知M是AB的中點，C是AB上任意一點，N、P分別是DC、DB的中點，Q是MN的中點，PQ的延長線交AC于點E，

求證：E是AC的中點。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知在DABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，G為AD的中點，CG的延長線交AB于點E，EF∥AC交AD于點F，

求證：BE=2CF

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知等梯形ABCD中，AD∥BC，且AB>CD，兩對角線AC、BD相互垂直，若BC=，AB+CD=34，求AB，CD的長。

 

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