有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一根直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法.

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

學校有一塊如圖所示的扇形空地，請你把它平均分成兩部分.要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明.）

如圖，已知直線MN和MN外一點，請用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：

(1）作出以A為圓心與MN相切的圓；

(2）在MN上求一點B，使∠ABM＝30°（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形，∠AOB畫在方格紙上，請在小方格的頂點上標出一個點P，使點P落在∠AOB的平分線上.

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對稱．

(1）結(jié)合圖形指出對稱點．

(2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？

(3）延長線段AC與A′C′，它們的交點與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對應線段（或其延長線）的交點呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流．

如圖所示,一牧人帶馬群從A點出發(fā),到草地MN放牧,在傍晚回到帳蓬B之前,先帶馬群到河PQ去給馬飲水.試問:牧人應走哪條路線才能使整個放牧的路程最短?

觀察下圖所示的圖形，回答下列問題：

(1） 這個圖形有什么特點？

(2） 他們可以通過什么摶?就夾螖經(jīng)過怎樣的平移而成？

(3） 在平移過程中，摶?就夾螖?shù)拇笮　⑿螤�、位置發(fā)生了什么變化？你能說明其中的道理嗎？

如圖所示的圖案是一個人留在沙灘上的腳�。�

我們不妨把右腳的一串腳印依次記為右_{1 ，右2 ，右3，……．同樣，左腳的一串腳印依次記為左1 ，左2 ，左3，……．}

(1） 右2 ，右3，……，可以看成是右1經(jīng)過經(jīng)過怎樣的運動而得到的？

(2） 你能否利用所學過的有關(guān)圖形運動的知識，把右1變?yōu)樽?？

如圖將△ABC沿著南偏東30°方向平移2厘米，畫出平移后的圖形。