如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．現(xiàn)在截出一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M、P、N分別在AB、BC、CD上．

(1)設(shè)MN為x，矩形MPCN的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和x的取值范圍．

(2)當(dāng)MN的長(zhǎng)是多少時(shí)，矩形MPCN的面積有最大值，這個(gè)值是多少？

啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金作廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)．

(1)試寫出年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)和廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

(2)把(1)中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：

如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目．

某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為x(元)，年銷售量為y(萬(wàn)件)，年獲利(年獲利=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資)為z(萬(wàn)元)．

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)．

(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)．

(3)計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？

(4)公司計(jì)劃在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元．請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)?

已知拋物線y=開(kāi)口向下，并且經(jīng)過(guò)A(0，1)和M(2，－3)兩點(diǎn)．

(1)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=－1，求此拋物線的解析式．

(2)如果拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍．

(3)如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC=90°，求此時(shí)a的值．

已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式．

(2)畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(3)當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍．

炮彈的運(yùn)行軌道若不計(jì)空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測(cè)得我軍炮位A與射擊目標(biāo)B的水平距離為6000m，炮彈運(yùn)行的最大高度為1200m．

(1)求此拋物的解析式．

(2)若A、B之間距離A點(diǎn)500m處有一高350m的障礙物，計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物．

已知拋物線y=的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)P在直線y=－4x上，P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的平方和為10，求此拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)y=．

(1)用配方法化為y=的形式．

(2)寫出頂點(diǎn)A，圖象與y軸交點(diǎn)B，與x軸交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

(3)畫出草圖．

(4)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大．

(5)x為何值，y＞0、y=0、y＜0．

(6)求△BCD的面積．

求滿足下列條件的對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．

圖象的頂點(diǎn)在(1，2)，過(guò)點(diǎn)(3，0)．

北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺(tái)，上海可提供4臺(tái).已知重慶需要8臺(tái)，武漢需要6臺(tái).從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示.有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需的儀器,而且運(yùn)費(fèi)正好夠用，又能否修改方案，降低整個(gè)運(yùn)費(fèi)？