已知△ABC中，AB=，AC=3，D是邊AC上一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，連接BD．
（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若sin∠ACB=，試畫出符合條件的大致圖形，并求BD的長(zhǎng)度？

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，
（1）判斷△BDF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求BF的長(zhǎng)．

分解因式：
（1）3ab³-30a²b²+75a³b； 　　　　　　　　
（2）（3m+2n）²-4（m-6n）²．
（3）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy．

如圖所示，小志發(fā)現(xiàn)，在△ABC中，AB+BC＞AC，請(qǐng)你說(shuō)出他的數(shù)學(xué)理論根據(jù)：________．

用換元法解方程-+6=0，如果設(shè)y=，那么原方程可變形為________．

已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC²+AC•CB．

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某施工隊(duì)承包了高速公路上300米路段的維護(hù)施工任務(wù)，施工80米后，接上級(jí)指示，在保證質(zhì)量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任務(wù)．已知加速后每天比加速前多施工15米，問(wèn)加快施工速度后，施工隊(duì)每天施工多少米？
解題方案：
設(shè)施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：提速前每天施工________米；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程________；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得________；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：________；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工________米．

如圖的圓柱體，它的左視圖是________．（填圖形的名稱即可）

在數(shù)軸上P、Q、M、N四個(gè)點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為、、、，則到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是________．

下列一組數(shù)：-8，2.6，-|-3|，-π，，0.1010010001…，（每?jī)蓚�(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)