為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的的設(shè)計圖案．

認真觀察下圖的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：

(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

(2)請在下圖中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

已知：如圖所示，⊙A與軸交于C，D兩點，圓心A的坐標為(1，0)，⊙A的半徑為過C作⊙A的切線交軸于點B.

(1)求切線BC的解析式；

(2)若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠OGP=120°，求點G的坐標；

(3)向左移動⊙A(圓心A始終保持在軸上)，與直線BC交于E，F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形?若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根和并且拋物線與軸的兩個交點分別位于點(2，0)的兩旁．

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，求的值．

已知關(guān)于的方程的兩實數(shù)根設(shè)

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試問是否有最大值或最小值? 若有，請求出最大值或最小值；若沒有，則說明理由．

如圖，中，，．

(1)將向右平移個單位長度，畫出平移后的；

(2)畫出關(guān)于軸對稱的；

(3)將繞原點旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；

(4)在，，中，______與______成軸對稱，對稱軸是______；______與______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．

(1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為　　　　 　　　　 ．

(2)畫出小魚向左平移3格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過程)．

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點 都在格點上(每個小方格的頂點叫格點)．

(1)畫出向下平移4個單位后的；

(2)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長．

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A_{1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；}

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH﹦DH

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為．

①把向上平移5個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標；

②以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標．