設(shè)關(guān)于的一元二次方程：有兩個實數(shù)根，問是否存在的情況?請說明理由．

例：已知二次三項式x^{2－4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值．}

解：設(shè)另一個因式為(x+n)，得x2－4x+m=(x+3)(x+n)

展開，得x2－4x+m=x2+(n+3)x+3n

∴

解之，得n=－7，m=－21.

∴另一個因式為(x－7)，m的值為－21．

仿照以上做法解答下題：已知二次三項式2x2+3x－k有一個因式為(x+4)，求另一個因式及k的值．

有一包東西，需按下圖的樣子用三種不同的方法打包．哪一種方法使用的繩子最短?哪一種方法使用的繩子最長?(a+b＞2c)(如圖)

找朋友，手拉手：用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的。下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用線將它們連起來。

如圖1，某體育館在一塊長為4a米，寬為3b米的長方形場地中間，并排修建了兩個大小一樣的長方形游泳池，兩個游泳池之間以及游泳池與長方形場地的邊線都相距c米．

(1)用多項式表示每一個游泳池的面積；

(2)當(dāng)a=30，b=20，c=5時，求游泳池的面積．

試觀察下列各式的規(guī)律：

……

根據(jù)上面各式的規(guī)律解答：

(1)猜想：=______；

=______(n為正整數(shù))；

(2)利用上面猜想的規(guī)律求的值．

已知a=2，b=-1，求

探究下列問題：

(1)小明說：對于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除．你相信嗎?請說明理由．

(2)如果且a，b，m為整數(shù)，則m的值可能取多少個?

計算下列幾何體的體積(如圖所示)：

若中不含項，求b的值．